teacup. [ 掲示板 ] [ 掲示板作成 ] [ 有料掲示板 ] [ ブログ ]

 <思いやりのあるコミュニティ宣言>
 teacup.掲示板は、皆様の権利を守りながら、思いやり、温かみのあるコミュニティづくりを応援します。
 いつもご協力いただきありがとうございます。

 投稿者
  題名
  内容 入力補助 youtubeの<IFRAME>タグが利用可能です。(詳細)
    
 URL
[ ケータイで使う ] [ BBSティッカー ] [ 書込み通知 ]


問題

 投稿者:中年A  投稿日:2020年 7月11日(土)19時18分28秒
  問題
https://factdy.click/netafact/?p=17285

別解(中学数学)を作ってみて下さい。因みに、模範解答の方も何も見ないで出来ました。また、Arctanの加法定理を使えば一発ですが、tanの加法定理でも解けますね。

tanア=12/5,tanイ=17/7 ところで、tanの加法定理より、tan(ア+イ)=(tanア+tanイ)/(1-tanア・tanイ)=(12/5+17/7)/{1-(12/5)(17/7)}
=169/(-169)=-1 ∴ア+イ=135°,315°ア+イ<180°より、ア+イ=135°よって、答えは、135°

おまけ:https://www.youtube.com/watch?v=Nwd_ZZvoQzI

https://post.tv-asahi.co.jp/post-123278/
 
 

別解2

 投稿者:中年A  投稿日:2020年 7月11日(土)17時13分2秒
  問題
https://factdy.click/netafact/?p=16728

別解2
AC上に∠BEC=80°となる点Eを取ると、△BCEは二等辺三角形。また、∠EBA=80°-20°=60°より、AB上に∠EFB=60°となる点Fを取ると、

△EBFは正三角形になる。∴∠FEA=180°-80°-60°=40°よって、AC上に∠FD'E=40°となる点D'を取ると△FED'は二等辺三角形になる。

また、∠D'FA=180°-60°-100°=20°(∠EFD'=180°-40°×2=100°)よって、△D'FAも二等辺三角形。

∴BC=BE=EF=D'F=D'A よって、BC=AD'より点DとD'は一致している。∴FB=FD また、∠BFD=60°+100°=160°

∴∠FBD=(180°-160°)÷2=10°∴∠ABD=10° よって、答えは、10°

おまけ:https://www.youtube.com/watch?v=zhCtzmDWsN0

https://www.youtube.com/watch?v=HSTysVuYskk
 

(無題)

 投稿者:  投稿日:2020年 7月11日(土)10時55分10秒
            徘徊し
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/3976919.html
         に 邂逅...

     c1;  x^2 + 2*y*x + 2*y^2 - 2*y - 3=0
     c2=c1の双対(を 自分で 求めて)

     c1,c2 間の ●最短距離 最長距離● を 多様な発想で求めて下さい;

     不定方程式 c1 を 解いて下さい;

     不定方程式 c2 を 解いて下さい;

     曲線 c1 の 君の名は;__________.
     曲線 c2 の 君の名は;__________.
     https://www.youtube.com/watch?v=2tIdHu_K2j4
     https://www.youtube.com/watch?v=Dbwv_uo33qc


     https://wearewhatwerepeatedlydo.com/tikeizu/


     https://www.minnanokaigo.com/guide/dementia/support/loitering/
      
 

別解1

 投稿者:中年A  投稿日:2020年 7月11日(土)07時44分49秒
  問題
https://factdy.click/netafact/?p=16728

別解1
辺ABの外側にABを1辺とした正三角形EABを作り、EDを結ぶと、∠EAD=60°+20°=80°∴∠EAD=∠ABC―――①

また、正三角形より、EA=AB―――② また、条件よりAD=BC―――③ ①,②,③より、二辺挟角が等しいので、△EAD≡△ABC

よって、△EADも頂角が20°の二等辺三角形である。よって、△EBDは頂角が60°-20°=40°の二等辺三角形である。

∴∠EBD=(180°-40°)÷2=70° また、∠EBA=60°より、∠ABD=70°-60°=10° よって、答えは、10°

三角形の合同は中1ですよね。と思いましたが、今は中2らしいです。(´・ω・`)https://www.kobetsu.co.jp/cafeducation/subject/math/article-470.html

おまけ:https://www.youtube.com/watch?v=ErqUUYWfOBo

https://twitter.com/yuuka_akama/status/1281526259596419073
 

問題

 投稿者:中年A  投稿日:2020年 7月10日(金)22時08分26秒
編集済
  問題
https://factdy.click/netafact/?p=16728

「動画での解説は中2レベルの解法ですが、別解はいくつかありますので、考えてみてください」とありますが、算数レベルと中1レベルの別解2通り作ってみました。

おまけ:https://www.youtube.com/watch?v=N9IFn3OeWkI
 

(無題)

 投稿者:  投稿日:2020年 7月10日(金)21時08分35秒
  http://shochandas.xsrv.jp/curve/curve2.htm
以下を 全て 為し 「2次曲線は もう 卒業してしまった」
  と 云えるか 否か を 自問自答 願います。

c1;-140 x^2+240 x y+440 x-96 y^2-384 y-284=0,
c2;-108 x^2+240 x y+312 x-64 y^2-416 y+260=0
   は 共焦 双曲線 だと 少女 A。
Aが嘘を述べていないことを 立証 して 下さい;

  c1∩Z^2 を 導出法を明記し 求めて下さい;
    c2∩Z^2 を 導出法を明記し 求めて下さい;

2曲線 c1 ,c2 間 の 最短距離を 導出して下さい;

     c1,c2 の双対曲線c1^★,  c2^★ を求め
     [其の 君の名は;________,________]
https://www.youtube.com/watch?v=2tIdHu_K2j4


 c1^★∩Z^2 を 導出法を明記し 求めて下さい;
  c2^★∩Z^2 を 導出法を明記し 求めて下さい;

2曲線 c1^★,c2^★ 間 の 最短距離を 導出して下さい;

 

何でもありの解法

 投稿者:中年A  投稿日:2020年 7月10日(金)19時56分30秒
  問題
https://factdy.click/netafact/?p=14188

解答
題意から∠Bは何度でも成り立つので、∠B=90°とする(ひらめき数学)。すると、●=45°より△DBCは直角二等辺三角形。

よって、AB=2,BC=5とすると、DB=DC=5/√2=5√2/2 また、AからBEに垂線を下ろしその足をHとすると、△ABHも直角二等辺三角形。

∴AH=BH=√2 ∴DH=5√2/2-√2=3√2/2 また、△EAH∽△ECDで相似比AH:CD=√2:5/√2=2:5 ∴HE:DE=2:5

∴HE=(2/7)DH=(2/7)×(3√2/2)=3√2/7 ∴BE=√2+3√2/7=10√2/7 DE=3√2/2-3√2/7=15√2/14

∴△ABE=(10√2/7)×√2×(1/2)=10/7 △DEC=(15√2/14)×(5/√2)×(1/2)=75/28

∴△ABE:△DEC=10/7:75/28=40:75=8:15 よって、答えは、8:15

因みに、DC=5/√2,AH=√2から、点Bをxy座標の原点に置くと、直線BDの方程式はy=xで、直線ACの方程式はy=(-2/5)x+2

よって、点Eの座標は、x=(-2/5)x+2を解いて、(7/5)x=2 ∴x=10/7 ∴y=10/7 よって、E,Dからx軸に垂線を下ろし相似比を考えると、

BE:BD=10/7:5/2=20:35=4:7 ∴BE:ED=4:3 また、AH:CD=√2:5/√2=2:5

∴△ABE:△DEC=4×2:3×5=8:15 よって、答えは、8:15

おまけ:https://www.youtube.com/watch?v=3K3KLKC4TOI
 

(無題)

 投稿者:  投稿日:2020年 7月10日(金)18時04分36秒
  3 次(惨事) 曲面 S; -108 x^2 + x y z + 312 x - 64 y^2 - 416 y - 208 = 0
  と z = K との交線 S∩{(x, y, z} | z = K} に 水位K を上昇させると
          2 度 「直線が出現する!」  と 少女 A が 言明。
       そのような K を 求め それを (x, y) 平面で考察
           -108 x^2 + x*y*K + 312 x - 64 y^2 - 416 y - 208 = 0   し
                  左辺をx, yの一次式の積表現してください;
                  [左辺は多項式環Q[x,y]で既約だ! と少女A]

                    ダム湖底 で ググる と 例えば;
                  https://matome.naver.jp/odai/2150358350767538001

          https://blog.goo.ne.jp/rokumonsendesu/e/1a91743461523a39a3384d6f1400aeaa
 

ベクトルの解法2

 投稿者:中年A  投稿日:2020年 7月10日(金)07時56分46秒
  問題
https://factdy.click/netafact/?p=14188

解答
角の二等分線の定理より、AE:EC=BA:BC=2:5 ここで、↑BA=↑a,↑BC=↑bと置くと、内分点の公式より、

↑BE=(5↑a+2↑b)/7 よって、↑BD=k(5↑a+2↑b)/7(kは定数)と置ける。

また、↑CD=↑BD-↑BC=(5k↑a+2k↑b)/7-↑b={5k↑a+(2k-7)↑b}/7

また、BD⊥CDより、↑BD・↑CD=0 ∴{k(5↑a+2↑b)/7}・[{5k↑a+(2k-7)↑b}/7]=0

これを整理すると、25k|↑a|^2+(20k-35)↑a・↑b+2(2k-7)|↑b|^2=0―――☆

ところで、この問題は∠ABCが一定ではなくても成り立つので、ベクトルの内積は変数である。ところが、|↑a|,|↑b|,kが定数で右辺も0で一定なので、

(20k-35)↑a・↑b=である。∴20k-35=0 ∴k=7/4 ∴BE:BD=4:7 ∴BE:ED=4:3

また、AからBEに垂線を下ろしその足をHとすると、△EAH∽△ECDで相似比2:5より、AH:CD=2:5

∴△ABE:△DEC=4×2:3×5=8:15 よって、答えは、8:15

補足
k=7/4を☆に代入して整理すると、25|↑a|^2=4|↑b|^2 ∴|↑b|^2=(25/4)|↑a|^2 ∴|↑b|=(5/2)|↑a| これは二等辺三角形BFCを作った時の値と一致する。

おまけ:https://www.youtube.com/watch?v=PTXNrt8UXPc

https://twitter.com/yuuka_akama/status/1280450460302798848
 

(無題)

 投稿者:  投稿日:2020年 7月 9日(木)22時16分48秒
  雨が降り続き ●水位が上昇●の 惨事 に 心が痛む ...

今月3日(金) 頃から活発な梅雨前線の影響で、

    西日本から東海にかけての広い範囲で断続的に大雨となっています。
球磨川の氾濫など大きな被害が相次いでいることから、気象庁は名称を定めました。


             さんじ 代数曲面 S;
3 x^2 + x y z - 12 x - 6 y^2 + 6 y + 11 == 0
      S∩ {(x, y, z} |   z = k} で ●水位上昇●

3 x^2 - 6 y x - 12 x - 6 y^2 + 6 y + 11 == 0,
3 x^2 - (65 y x)/11 - 12 x - 6 y^2 + 6 y + 11 == 0,
3 x^2 - (64 y x)/11 - 12 x - 6 y^2 + 6 y + 11 == 0,
3 x^2 - (63 y x)/11 - 12 x - 6 y^2 + 6 y + 11 == 0,
3 x^2 - (62 y x)/11 - 12 x - 6 y^2 + 6 y + 11 == 0,
3 x^2 - (61 y x)/11 - 12 x - 6 y^2 + 6 y + 11 == 0,
3 x^2 - (60 y x)/11 - 12 x - 6 y^2 + 6 y + 11 == 0,
3 x^2 - (59 y x)/11 - 12 x - 6 y^2 + 6 y + 11 == 0,
3 x^2 - (58 y x)/11 - 12 x - 6 y^2 + 6 y + 11 == 0,
3 x^2 - (57 y x)/11 - 12 x - 6 y^2 + 6 y + 11 == 0,
3 x^2 - (56 y x)/11 - 12 x - 6 y^2 + 6 y + 11 == 0,
3 x^2 - 5 y x - 12 x - 6 y^2 + 6 y + 11 == 0,
3 x^2 - (54 y x)/11 - 12 x - 6 y^2 + 6 y + 11 == 0,
3 x^2 - (53 y x)/11 - 12 x - 6 y^2 + 6 y + 11 == 0,
3 x^2 - (52 y x)/11 - 12 x - 6 y^2 + 6 y + 11 == 0,
3 x^2 - (51 y x)/11 - 12 x - 6 y^2 + 6 y + 11 == 0,
3 x^2 - (50 y x)/11 - 12 x - 6 y^2 + 6 y + 11 == 0,
3 x^2 - (49 y x)/11 - 12 x - 6 y^2 + 6 y + 11 == 0,
3 x^2 - (48 y x)/11 - 12 x - 6 y^2 + 6 y + 11 == 0,
3 x^2 - (47 y x)/11 - 12 x - 6 y^2 + 6 y + 11 == 0,
3 x^2 - (46 y x)/11 - 12 x - 6 y^2 + 6 y + 11 == 0,
3 x^2 - (45 y x)/11 - 12 x - 6 y^2 + 6 y + 11 == 0,
3 x^2 - 4 y x - 12 x - 6 y^2 + 6 y + 11 == 0,
3 x^2 - (43 y x)/11 - 12 x - 6 y^2 + 6 y + 11 == 0,
3 x^2 - (42 y x)/11 - 12 x - 6 y^2 + 6 y + 11 == 0,
3 x^2 - (41 y x)/11 - 12 x - 6 y^2 + 6 y + 11 == 0,
3 x^2 - (40 y x)/11 - 12 x - 6 y^2 + 6 y + 11 == 0,
3 x^2 - (39 y x)/11 - 12 x - 6 y^2 + 6 y + 11 == 0,
3 x^2 - (38 y x)/11 - 12 x - 6 y^2 + 6 y + 11 == 0,
3 x^2 - (37 y x)/11 - 12 x - 6 y^2 + 6 y + 11 == 0,
3 x^2 - (36 y x)/11 - 12 x - 6 y^2 + 6 y + 11 == 0,
3 x^2 - (35 y x)/11 - 12 x - 6 y^2 + 6 y + 11 == 0,
3 x^2 - (34 y x)/11 - 12 x - 6 y^2 + 6 y + 11 == 0,
3 x^2 - 3 y x - 12 x - 6 y^2 + 6 y + 11 == 0,
3 x^2 - (32 y x)/11 - 12 x - 6 y^2 + 6 y + 11 == 0,
3 x^2 - (31 y x)/11 - 12 x - 6 y^2 + 6 y + 11 == 0,
3 x^2 - (30 y x)/11 - 12 x - 6 y^2 + 6 y + 11 == 0,
3 x^2 - (29 y x)/11 - 12 x - 6 y^2 + 6 y + 11 == 0,
3 x^2 - (28 y x)/11 - 12 x - 6 y^2 + 6 y + 11 == 0,
3 x^2 - (27 y x)/11 - 12 x - 6 y^2 + 6 y + 11 == 0,
3 x^2 - (26 y x)/11 - 12 x - 6 y^2 + 6 y + 11 == 0,
3 x^2 - (25 y x)/11 - 12 x - 6 y^2 + 6 y + 11 == 0,
3 x^2 - (24 y x)/11 - 12 x - 6 y^2 + 6 y + 11 == 0,
3 x^2 - (23 y x)/11 - 12 x - 6 y^2 + 6 y + 11 == 0,
3 x^2 - 2 y x - 12 x - 6 y^2 + 6 y + 11 == 0,
3 x^2 - (21 y x)/11 - 12 x - 6 y^2 + 6 y + 11 == 0,
3 x^2 - (20 y x)/11 - 12 x - 6 y^2 + 6 y + 11 == 0,
3 x^2 - (19 y x)/11 - 12 x - 6 y^2 + 6 y + 11 == 0,
3 x^2 - (18 y x)/11 - 12 x - 6 y^2 + 6 y + 11 == 0,
3 x^2 - (17 y x)/11 - 12 x - 6 y^2 + 6 y + 11 == 0,
3 x^2 - (16 y x)/11 - 12 x - 6 y^2 + 6 y + 11 == 0,
3 x^2 - (15 y x)/11 - 12 x - 6 y^2 + 6 y + 11 == 0,
3 x^2 - (14 y x)/11 - 12 x - 6 y^2 + 6 y + 11 == 0,
3 x^2 - (13 y x)/11 - 12 x - 6 y^2 + 6 y + 11 == 0,
3 x^2 - (12 y x)/11 - 12 x - 6 y^2 + 6 y + 11 == 0,
3 x^2 - y x - 12 x - 6 y^2 + 6 y + 11 == 0,
3 x^2 - (10 y x)/11 - 12 x - 6 y^2 + 6 y + 11 == 0,
3 x^2 - (9 y x)/11 - 12 x - 6 y^2 + 6 y + 11 == 0,
3 x^2 - (8 y x)/11 - 12 x - 6 y^2 + 6 y + 11 == 0,
3 x^2 - (7 y x)/11 - 12 x - 6 y^2 + 6 y + 11 == 0,
3 x^2 - (6 y x)/11 - 12 x - 6 y^2 + 6 y + 11 == 0,
3 x^2 - (5 y x)/11 - 12 x - 6 y^2 + 6 y + 11 == 0,
3 x^2 - (4 y x)/11 - 12 x - 6 y^2 + 6 y + 11 == 0,
3 x^2 - (3 y x)/11 - 12 x - 6 y^2 + 6 y + 11 == 0,
3 x^2 - (2 y x)/11 - 12 x - 6 y^2 + 6 y + 11 == 0,
3 x^2 - (y x)/11 - 12 x - 6 y^2 + 6 y + 11 == 0,
3 x^2 - 12 x - 6 y^2 + 6 y + 11 == 0,
3 x^2 + (y x)/11 - 12 x - 6 y^2 + 6 y + 11 == 0,
3 x^2 + (2 y x)/11 - 12 x - 6 y^2 + 6 y + 11 == 0,
3 x^2 + (3 y x)/11 - 12 x - 6 y^2 + 6 y + 11 == 0,
3 x^2 + (4 y x)/11 - 12 x - 6 y^2 + 6 y + 11 == 0,
3 x^2 + (5 y x)/11 - 12 x - 6 y^2 + 6 y + 11 == 0,
3 x^2 + (6 y x)/11 - 12 x - 6 y^2 + 6 y + 11 == 0,
3 x^2 + (7 y x)/11 - 12 x - 6 y^2 + 6 y + 11 == 0,
3 x^2 + (8 y x)/11 - 12 x - 6 y^2 + 6 y + 11 == 0,
3 x^2 + (9 y x)/11 - 12 x - 6 y^2 + 6 y + 11 == 0,
3 x^2 + (10 y x)/11 - 12 x - 6 y^2 + 6 y + 11 == 0,
3 x^2 + y x - 12 x - 6 y^2 + 6 y + 11 == 0

     の 中に 曲がっておらず 2 直線分解するものが在る と 云う。

  どれか 指定し 実際に 2 直線分解 表示を 求めて下さい;

     [こんな 2 直線分解 表示 に 遭遇したことが 在りますか?]

 

レンタル掲示板
/1097