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これも何とか暗算で解けました

 投稿者:壊れた扉  投稿日:2017年 3月27日(月)19時13分54秒
編集済
  問題
http://jukensansu.cocolog-nifty.com/photos/uncategorized/2014/06/11/1_2.png

多分、算数オリンピックの問題だと思います。https://www.google.co.jp/search?q=%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%82%AA%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%83%E3%82%AF%E3%80%80%E5%9B%B3%E5%BD% A2&hl=ja&rlz=1T4PLXB_jaJP704JP704&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ved=0ahUKEwiNif3QtvbSAhVbImMKHbgWA8wQsAQIMg&biw=1366&bih=637#imgrc=Zq7oY5Mn8sDuKM:&spf=245

解答
中央の三角形を△ABC,左の頂点をD,AC上の点をEとすると、∠ABC=65°+15°=80° また、∠ACB=180°-50°-80°=50°

よって、∠BAC=∠BCA=50°より、△BACは二等辺三角形。よって、BA=BC―――① また、∠BCD=50°-30°=20°

よって、∠BDC=∠BCD=20°より、△BDCも二等辺三角形。よって、BC=BD―――②

①,②より、BA=BD また、∠DBC=180°-20°×2=140° よって、∠ABD=140°-80°=60°

よって、△BADは頂角が60°の二等辺三角形より正三角形。よって、AB=AD―――③ また、△EBCの内対角の和より、∠AEB=15°+50°=65°

よって、∠ABE=∠AEB=65°より、△ABEも二等辺三角形。よって、AB=AE―――④

③,④より、AD=AE よって、△ADEも二等辺三角形。よって、∠ADE=(180°-60°-50°)÷2=35°

よって、x=60°-35°-20°=5°(または、△EDCの内対角の和で∠AED=35°より、x=35°-30°=5°)

おまけ:https://www.youtube.com/watch?v=f-Lf6DsN6Gc
 
 

(無題)

 投稿者:  投稿日:2017年 3月27日(月)17時36分29秒
                 http://archive.fo/9rcx

梅村 浩 氏 (多元数理科学専攻教授) が == 解の 「盥回し」∈C3  == に 言及しています。

             3次方程式  f(x)=x^3+6*x^2-8=0 のガロア群

   横戸宏紀「学コン・こぼれ話『巡回する解』」】  に 倣い 導出法を明記し
(1)他の解 を αの ■2次以下の元 表現して下さい;


(2)上とは独立に  導出法を明記し 他の解達を α の ●一次分数式で 表現してください!

>早稲田大学 基幹理工・創造理工・先進理工学部(2017) 方式。


 https://www.youtube.com/watch?v=feMG6xIqhgM
 > 『盥回し』 群 Cn

 
 

高木貞治

 投稿者:iitaka  投稿日:2017年 3月27日(月)09時59分19秒
  4月から朝日カルチュアで
解析概論と初等整数論講義
の講座を開きます
解析概論が、2,4の土曜日で
整数論が 1,3の金曜日です
今回は、4月7日が 第1の金曜日
4月8日の第2の土曜日なので
連続して講義です

私の言いたいことは、退職して5年目で
高木貞治で2つ講義ができるなんて
素晴らしいことです

http://64

 

(無題)

 投稿者:  投稿日:2017年 3月27日(月)09時10分29秒
       その時 歴史が動いた ~時代のリーダー;(若き頃のガウスの日記を覗見する!;)

http://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/006/149057048516148420178.gif

  (0)    「おなじ 匂いが する 問題群↑ を 先ず 鑑賞願います」

  「その後 鑑賞論文を書いてください!^(2017)」



           【ああ言えばこう言う】を 肯定したいで せう。 即ち

 (1) 若き ガウス が 他の解達を ζの ●有理式∈Q(ζ) で 表現しているが

  ζ の ■多項式∈Q[ζ] (の 3次以下の元) 表示を してください!

 (2) 早稲田が  他の解達を α の ●一次分数式で 表現しているが

  α の ■多項式∈Q[α] (の 2次以下の元) 表示を してください!

  (3) 最下段で 他の解 を αの ■2次以下の元 表現しているが

      他の解達を α の ●一次分数式で 表現してください!



  発想イ [ その際 ◇表示の具現は 独立に で;! ]

  発想ロ [[その際 ◇表示の具現は 他方に従属し 其れを用いて表示を ;!]

https://www.youtube.com/watch?v=AImrOR_qqSg



 

恥ずかしい話

 投稿者:iitaka  投稿日:2017年 3月26日(日)17時20分17秒
  3/24 首都大学での日本数学会
私は9:30からの発表なので
9時にはつくことを計画し
7:30に出発を予定しました
朝は、順調にトイレを使い
7:30に出ました。
府中駅にでて、南大沢に行くか
国分寺からJRで新宿に行くか、少し迷いましたが
JRで新宿駅
京王線で、なんとなく高尾山口行きの特急に乗りました
そこで、調布で橋本行きに乗り換えることに気がつきました
調布で乗り換えたら、区間急行かなんかしか
ありません。普段は京王永山に行っているので分けなく行ける
と思いつつ、ばかな選択でした
多摩センターで急行に乗り換えると
すぐに南大沢駅です
階段を上って、出口で知人が2人いて待っていたのです
地獄に仏です
駅から、会場まで15分
とありましたが、二人に荷物を持ってもらい
坂を駆け上り会場を目指しました
9:30に到着しました
windows7のnetパソコンは起動に
数分かかりました
これには参りました
絵が出るまで、待つので研究のきっかけ
などしゃべりました
おもむろに、
Tex のOHPが動きました
すぐ時間切れでやめないといけないと
思ったら後 2分もあるというので
主定理は説明できました

自分が追い詰められて時間に追われながら話すことになってので
まるで、証人喚問です
と自虐的な説明をしました
パソコンでやってくれた知人が
助け舟をだしてくれたので
参考人が話します
と言ったら、司会が気を利かせて
補佐人ですね
と籠池の証人喚問さながらになりました

司会の先生がそろそろ終わりにして
と言って終わりました
私は学会発表を老後の楽しみにしています
あと何回できるだろう
といつも心配なのですが
今回のようなミスを出すようでは
いけません
ものすごく反省しました

 

何でもありの解法

 投稿者:壊れた扉  投稿日:2017年 3月26日(日)16時53分41秒
  問題
http://jukensansu.cocolog-nifty.com/planet/cat23489717/index.html

解答
三角形を△ABCとし内部の点をDとすると、∠BDA=180°-80°-20°=80° ∴∠BAD=∠BDA よって、△BADは二等辺三角形より、

AB=DB―――①

また、∠ACB=180°-100°-40°=40° ∴∠ABC=∠ACB よって、△ABCは二等辺三角形より、AB=AC―――②

①,②より、AC=BD ここで、BC上にBE=ADとなる点Eを取ると、二辺挟角が等しいので、△ADC≡△BED ∴DC=ED

よって、△DECは二等辺三角形。今、∠BED=∠ADC=yと置くと、∠DEC=180°-y,∠DCE=40°-x よって、180°-y=40°-xが成り立つ。

∴x-y=-140°―――③ また、△BEDの内角の和より、x+y=160°―――④

③+④より、2x=20° ∴x=10°(算数の解法の方の解説は省略。http://www.vimagic.co.jp/sansu4/olympic/130521/5-21.html

おまけ:https://www.youtube.com/watch?v=Khb8fUSuoNM
 

ヒント付きで挑戦してみて下さい

 投稿者:壊れた扉  投稿日:2017年 3月26日(日)13時29分42秒
  問題
http://jukensansu.cocolog-nifty.com/planet/cat23489717/index.html

ヒント:三角形を△ABCとし内部の点をDとする。BCに関する点Dの対称点を取って下さい。

また、何でもありでも解いて下さい。

おまけ:https://www.youtube.com/watch?v=NX_MkzBiPow
 

(無題)

 投稿者:  投稿日:2017年 3月26日(日)00時08分23秒
編集済
       早稲田   http://nyushi.nikkei.co.jp/honshi/17/w09-21p.pdf#page=3

   の 模倣犯に なります; f(x)=3*x^3-3*x+1 , g(α)=(a*α+b)/(α+d) とし,

f(x)=0  の  解 を  α と  すると , g(α) も 解   [ <---「おい おい おまえも かい!」]

      となる g を 定め, g(g(α)),g(g(g(α))),...  達を 求め 尽くして

                感じた ことを 数学的に 詳しく 記して下さい;




 Q[x]/(3*x^3-3*x+1)
 |
 |
 |
 Q
 -------------------------------------------

      諄い  【ひつこい】【しつこい】 !^(----2017------) と 叱られ そう.......

https://www.youtube.com/watch?v=0MhH5v89PDQ
 

解答

 投稿者:壊れた扉  投稿日:2017年 3月25日(土)22時34分49秒
  問題
http://blogimg.goo.ne.jp/user_image/05/b0/e3c262d7b2e7d3a1473ab10d5ebf533a.jpg
「図の三角形ABCにおいて、BD=ECであるとき、角ABDの大きさは何度ですか。」

解答
△EADの内対角の和より、∠AEC=50°+30°=80° また、∠AEC=80°より△AECは二等辺三角形。∴AE=AC―――①

また、△CADの内角の和より、∠CAD=180°-80°-50°=50° よって、∠CDA=∠CAD=50°より△CADも二等辺三角形。

∴AC=DC―――② また、条件より、DC=BE―――③(CE=BDの両辺にDEを加える。)

①,②,③より、AE=BE よって、△EABは二等辺三角形で∠AEC=80°より∠EBA=80°÷2=40°(内対角の和より。)

よって、∠ABD=40°

おまけ:https://www.youtube.com/watch?v=ctpDITQjyWw
 

これはなんとか暗算で解けました

 投稿者:壊れた扉  投稿日:2017年 3月25日(土)20時31分52秒
  問題
http://blog.goo.ne.jp/kotetsumaman/e/9885dd74dc6132ea26b23bdd460611b2

http://blogimg.goo.ne.jp/user_image/05/b0/e3c262d7b2e7d3a1473ab10d5ebf533a.jpg

おまけ:https://www.youtube.com/watch?v=AoA6qT2iKdA
 

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