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(無題)

 投稿者:  投稿日:2017年 8月22日(火)23時07分45秒
  c;4 x^3-12 x^2 y+12 x y^2+23 y^3-54 y^2+27 y=0 とする。

(0) c の 特異点を求め c∩Z^2 をも 求めてください;

(1)cの 双対曲線 c^★を 求めてください;   [もう 求め過ぎ 【辟易】でせうか?]

>「やんなっちゃた」 でせうか...
https://www.youtube.com/watch?v=Q9T7-_KDnEM


(2) c^★ は 或る3次函数 f の グラフだと 少女 A

  f(x)を 求めて下さい ; f(x)=_____________.


  方程式 f(x)=0 は 研究に値する と 論文を書いている 数學者が 存在する そうです。

             (3)  何故 研究に値すると 価値判断をなさるのでせうか? ;
                       【縷▼ 縷▼】解説願います;
                      
 
 

新・六点円の定理

 投稿者:壊れた扉  投稿日:2017年 8月22日(火)22時37分14秒
  よく考えたら、

問題
△ABCの垂心をHとする時、△ABCの各辺の中点に関するHの対称点は外接円上にある事を証明せよ。

問題
△ABCの垂心をHとする時、△ABCの各辺に関するHの対称点は外接円上にある事を証明せよ。

を合わせたら、六点円の定理ですね。(多分、この問題を見た本には後半は載っていなかったと思います。)因みに、ルモワーヌ円やタッカー円も6点が同一円周上にある定理です。

ネット上にはないようなので、そのうち紹介しますね。

おまけ:https://www.youtube.com/watch?v=eMslCUNYxLA
 

Re. 有理数解について。

 投稿者:コルム  投稿日:2017年 8月22日(火)20時05分38秒
  ありがとうございました。  

Re:初等幾何の問題

 投稿者:壊れた扉  投稿日:2017年 8月22日(火)19時22分36秒
  問題
△ABCの垂心をHとする時、△ABCの各辺の中点に関するHの対称点は外接円上にある事を証明せよ。

この問題は難しいだけであまり面白くないので、また、過去ノートから九点円の定理のオリジナル証明を3通り見つけましたので、そちらを紹介しますね。(前回の別証は今回即興で作ったオリジナルなので別です。)

また、こっちはそんなに難しくないので挑戦してみて下さい。

問題
△ABCの垂心をHとする時、△ABCの各辺に関するHの対称点は外接円上にある事を証明せよ。

おまけ:https://www.youtube.com/watch?v=KWGhYSHrYp8
 

Re:Re. 有理数解について。

 投稿者:壊れた扉  投稿日:2017年 8月22日(火)17時01分34秒
  コルムさん、例えば、√(-2)^2=2ですが、先に√を外してしまうと-2で誤りです。√の前の符号は+ですから。

そういう意味で、tは負でない整数とします。実際は±の符号が付いているのでtは負でもいいと思いますが。
 

Re. 有理数解について。

 投稿者:コルム  投稿日:2017年 8月22日(火)15時26分40秒
  2次方程式3x∧2+2kx+11=0が有理数解をもつような自然数kの値を求めよ。
という問題で、解答は、解の公式より、x(=-k±√k∧2-33)/3
kは自然数であるから、k∧2-33=t∧2(tは負でない整数)であればよい。以下省略
で、ここで、分からないのは、tは負でない整数ということです。なぜ、負の整数は駄目なのでしょうか?教えていただけると幸いです。
 

福岡でのこと

 投稿者:iitaka  投稿日:2017年 8月22日(火)11時37分18秒
  8・19-21は福岡で過ごしましたが
VIP扱いで、宿泊は日航ホテル
会場までは、車で送り迎えでした
夜は、20000円の高級フレンチ
これではかないません
私は歩かないと、体調が維持できないから
と行って歩くことにしました
博多駅から、天神のとおりまで
30分前後ですが、道を間違えました
スマホで見るのが慣れないので
歩いて探せ、人に聞け
という精神で歩きました
明治通り、昭和通り
はありますが
渡辺通り、国体どおりなどは
面白い名前です
34度の暑さでした
東京なら29度なのに
と言いながら34度に耐えたのです
今日、8/22 放送大学に来ますと
今日からは34度らしいです
裏切られた思いです
 

初等幾何の問題

 投稿者:壊れた扉  投稿日:2017年 8月22日(火)07時53分40秒
  問題
△ABCの垂心をHとする時、△ABCの各辺の中点に関するHの対称点は外接円上にある事を証明せよ。

自分の過去ノートから適当に選んだので、元の本は分かりません。

おまけ:https://www.youtube.com/watch?v=uZ1N8GgZwh0
 

trinity

 投稿者:iitaka  投稿日:2017年 8月22日(火)06時44分6秒
  スーパー完全数、超完全数(ハイパー完全数)、一般化メルセンヌ数の
これらの、平行移動した完全数のなす trinity
これは大物です

福岡の帰りにこんなサプライズがあったのです

会社からは
数学の研究をはじめよう I
の売れ行きが止まらない
と悲鳴をあげています

 

ひょっこ

 投稿者:iitaka  投稿日:2017年 8月21日(月)22時09分45秒
  朝ドラですが
メゾン一刻の影響が大である
と言うことでは
家族の中では意見がいっちしました

 

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