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初等幾何の問題です

 投稿者:壊れた扉  投稿日:2017年10月18日(水)19時35分4秒
  問題
AB>ACである△ABCの辺BCの中点をM,∠Aの二等分線と辺BCとの交点をDとし、AM,ADを結ぶ。CからADに垂線を下ろしHとし、その延長とAMとの交点をIとする。また、HMとIDとの交点をEとする時、△ABC∽△EMDとなる事を証明せよ。

一応、オリジナルです。定理としてはちょっと変で面白いですが、証明は難しいです。

おまけ:https://www.youtube.com/watch?v=X6hO8xvfyeg
 
 

本がでます

 投稿者:Iitaka  投稿日:2017年10月18日(水)11時31分23秒
  完全数数の新しい世界
がアマゾンで予約
受け付けが始まったのです

 

シモネタ

 投稿者:iitaka  投稿日:2017年10月18日(水)11時24分39秒
  日曜日、知り合いと一緒、8人で
国分寺駅北口のそばや、に行きました
そばの前に出る料理で圧倒されました
刺身だけで3皿、そのほかいろいろなものが出ました
後期なので、普段は少なめにしていますが
これがおいしい
もう十分というところで、おそばの選択
なのです。もりそば、ごく少し
を頼みました
最近、モリトモ、カケガクエンで初めて
盛りそばは、冷えたそばで
掛けそばは温かいものだ
ということを知りました

盛りそばも美味です
知り合いに半分たべてもらいました
あきらかに、食べすぎです
翌月曜日の朝食は少し食べましたが
朝のトイレがさっぱりです
次の朝のトイレにすべてをかけました
骨粗しょう症予防の、ミルク
クロスを1杯
ミルクteaを2,3杯
それから、2リットル入りの
ウーロン茶を次々と飲みました
トイレ信号はまだですが
トイレでは一応すっきりしました
今朝は、同じような飲み物ですが
ウーロン茶は3杯くらいで
弱いながらトイレ信号があり
快調に出ました

こうして、普段食べないためにできた
宿便を一掃した思いです
よかったです
 

「受験算数の問題」の解答

 投稿者:壊れた扉  投稿日:2017年10月17日(火)07時52分37秒
  問題
AD=CD,BC=10cm,四角形ABCDの面積が64cm^2のとき、辺ABの長さは何cmですか。https://headlines.yahoo.co.jp/article?a=20171015-00023368-president-life.view-000

算数の解法3を作って下さい。

解法3
DからBAの延長とBCに垂線を下ろしその足をH,Iとすると、∠Aと∠Cが補角をなしている事とDA=DCから△DHAと△DICは合同になる。

よって、△DICを△DHAの所に移動させると、四角形DHBIは4直角とDH=DIから隣り合う2辺が等しいので正方形となる。

そして、面積は64cm^2より1辺の長さは8cm。よって、BI=8cmよりIC=10-8=2cm また、HB=8cmより、AB=8-2=6cm

よって、答えは6cm

解法1と解法2より簡単だと思いますが、どうでしょう。念のため、受験算数では直角三角形の合同ぐらいは暗黙で使われています。あと、1+2+3+・・・・+nの公式とか。

おまけ:https://www.youtube.com/watch?v=8ZucWA0U2Uo
 

(無題)

 投稿者:  投稿日:2017年10月16日(月)11時12分8秒
                          壊れた扉 氏から 問題提起された;
中学数学   投稿者:壊れた扉   投稿日:2017年10月15日(日)18時34分1秒
   問題
AD=CD,BC=10cm,四角形ABCDの面積が64cm^2のとき、辺ABの長さは何cmですか。https://headlines.yahoo.co.jp/article?a=20171015-00023368-president-life.view-000

この問題を中学数学で解いて下さい。ただし、未知数は1つしか使ってはいけないという縛り付きです。
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   と 手足を 縛られ 解く自由(権利)を 奪われた 未来在る 少女A 達は 「嫌だ!」「イヤダ!!」 と

       雄叫びを あげ ↓の 如く ■Calculation of resultant by Sylvester を用い■ 解いた。

     (これは 少女 A 達の ●未来への 重要な 道具と なり続ける● でありませう!^(2017))

これっきり これっきり もうこれっきりですか これっきり これっきり もうこれっきりですか
                     なる 手法に  限定され る のは 嫌 で
    http://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/006/150811915206401155179.gif
https://www.youtube.com/watch?v=TaVd-hPxUW4
 

「中学数学」の解答

 投稿者:壊れた扉  投稿日:2017年10月16日(月)07時47分44秒
  問題
AD=CD,BC=10cm,四角形ABCDの面積が64cm^2のとき、辺ABの長さは何cmですか。https://headlines.yahoo.co.jp/article?a=20171015-00023368-president-life.view-000

この問題を中学数学で解いて下さい。ただし、未知数は1つしか使ってはいけないという縛り付きです 。

解法1
AB=xと置いて△ABCで三平方の定理を使うと、AC=√(x^2+100) また、DからACに垂線を下ろしHとすると、直角二等辺三角形より、DH=√(x^2+100)/2

よって、5x+(x^2+100)/4=64が成り立つ。(ACからAD,CDを求めて面積を求めても良い。)

20x+x^2+100=256 ∴x^2+20x-156=0 ∴(x+26)(x-6)=0 x>0より、x=6

よって、答えは6cm

解法2
BDを結び、A,CからBDに垂線を下ろしその足をそれぞれH,Iとすると、四角形ABCDは円に内接する四角形より、

円周角で∠ABD=∠ACD=45°,∠DBC=∠DAC=45° よって、△HAB,△IBCは共に直角二等辺三角形。

また、定石の形より△DAH∽△CDIでAD=DCより△DAH≡△CDI ∴DH=CI,AH=DI

ここで、AB=xと置くと、AH=DI=x/√2,BI=CI=5√2 よって、(x/√2+5√2)^2×(1/2)=64が成り立つ。

∴x^2/2+10x+50=128 ∴x^2+20x-156=0 以後同じ。

おまけ:https://www.youtube.com/watch?v=ERCX6advyhc
 

(無題)

 投稿者:  投稿日:2017年10月15日(日)21時08分5秒
   (中小数学に) 禁欲を強いられるのは 嫌だと 行列式等を 用い  素直に;
{5 a + 1/2 (-10 a + a dx + 10 dy) = 64,
  dx^2 + (-a + dy)^2 = (-10 + dx)^2 + dy^2,
  (-10 + dx) dx +  dy (-a + dy) = 0};
  を解き A=(0,a)=(0,6)を瞬時に獲た。と 少女A.

  (人生は有限なので 他の発想は もう不要で 他の問題に専念したいと)
  
 

中学数学

 投稿者:壊れた扉  投稿日:2017年10月15日(日)18時34分1秒
  問題
AD=CD,BC=10cm,四角形ABCDの面積が64cm^2のとき、辺ABの長さは何cmですか。https://headlines.yahoo.co.jp/article?a=20171015-00023368-president-life.view-000

この問題を中学数学で解いて下さい。ただし、未知数は1つしか使ってはいけないという縛り付きです。因みに、私は2通り作ってみました。

おまけ:https://www.youtube.com/watch?v=Ee2SHtp4MKg
 

凄い人発見しました

 投稿者:壊れた扉  投稿日:2017年10月15日(日)16時45分17秒
  https://headlines.yahoo.co.jp/article?a=20171012-00000054-sasahi-sctch  

受験算数の問題

 投稿者:壊れた扉  投稿日:2017年10月15日(日)12時52分35秒
  問題
AD=CD,BC=10cm,四角形ABCDの面積が64cm^2のとき、辺ABの長さは何cmですか。https://headlines.yahoo.co.jp/article?a=20171015-00023368-president-life.view-000

算数の解法3を作って下さい。

おまけ:https://www.youtube.com/watch?v=dNG4_cKy_b8
 

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